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第2章 在走廊刮擦圣母的少年

晨光熹微,透过数学系老楼高窗的玻璃,在走廊地板上投下斑驳的光影。沈敘白抱着《实变函数论》和厚厚的笔记本,站在305教室门外,深吸了一口气。门牌上钉着的小铜牌刻着“每周一8:00-10:00 小组讨论”。

他提前十五分钟到达,却发现教室里已经有人了。周砚之站在窗前,背对着门口,一手插在裤袋里,另一手持着手机贴在耳边。晨光勾勒出他挺拔的轮廓,声音低沉而简洁:

“......证明不完备性的方法不止一种,但核心在于自指悖论......嗯,周五前我会看完。”

沈敘白进退两难地站在门口,不知该进去还是该退出去。周砚之似乎察觉到身后的动静,结束了通话转过身来。他的目光在沈敘白脸上停留了一瞬,微微颔首,算是打招呼。

“早,学长。”沈敘白轻声说,走进教室选了中间的位置坐下。

周砚之没有寒暄,径直走到讲台前整理材料。沈敘白偷偷观察着他——今天他穿着深灰色的针织衫,衬得肤色愈发显得白晰,眼下有淡淡的阴影,似乎昨晚也没睡好。

陆陆续续地,其他组员也到了。数学系一班的五个学生被分到周砚之带领的讨论组,包括沈敘白在内三男两女。大家彼此间还不熟悉,只是礼貌地点头致意,各自找了位置坐下。

八点整,周砚之关上教室门,走到讲台前。他的目光扫过五个新生,声音平静无波:

“我是周砚之,大二,这学期担任你们数学分析小组讨论的助教。每周我们会针对课程内容进行深入探讨,解决疑难问题,并补充一些拓展材料。”他说话时几乎没有任何表情变化,像在陈述一组公理,“第一次讨论,我们先从集合论的基础开始——不仅仅是高中学过的那点皮毛。”

他在白板上写下一个简洁的标题:《集合的交并补:从朴素到公理化》。

“谁来说说Zermelo–Fraenkel集合论中的并集公理?”周砚之突然提问,目光如扫描仪般掠过每个人的脸。

教室里一片寂静。沈敘白感到身旁的同学不自觉地缩了缩身子。这个问题对于刚入学不久的新生来说,明显超纲了。

沈敘白犹豫了一下,轻声开口:“并集公理是说,对于任何集合X,存在一个集合Y,它的元素恰好是X的所有元素的元素。”

周砚之的目光落在他身上,看不出是满意还是不满意。“基本正确。但更重要的是,它允许我们形成更大的集合,这是数学宇宙扩张的方式。”

接下来的两个小时,周砚之以一种近乎机器的高效带领他们穿梭在集合论的迷宫中。他讲解清晰准确,但节奏极快,不留任何喘息空间。每当有人跟不上,他只是淡淡地瞥一眼,然后继续前进,仿佛默认所有人都应该跟上他的思维速度。

中途休息时,几个同学围在一起小声抱怨。

“太可怕了,他讲得比教授还难懂。”

“我完全跟不上他的思路...”

“这就是天才的世界吗?”

沈敘白默默坐在一旁,笔记本上密密麻麻记满了公式和注解。他确实感到吃力,但更多的是被一种奇特的兴奋感驱使着。周砚之的思维方式直接而犀利,像一把精准的手术刀,剖开表象直抵核心。

休息结束,周砚之给出了一个挑战性问题:“证明:存在无限多个无限集合,它们的交集是有限的。”

教室里鸦雀无声。这个问题看似简单,实则需要巧妙的构造和严谨的证明。

沈敘白凝视着白板,手指无意识地在草稿纸上画着圈。忽然,一个想法闪过脑海。他犹豫地举起手:“学长,或许可以考虑一列集合,每个都是前一个的真子集,但它们的交集...”

周砚之挑眉:“具体构造?”

在周砚之锐利目光的注视下,沈敘白的思路突然卡住了。他支吾着,试图表达那个在脑中成形的概念,却找不到合适的数学语言。

周砚之等待了大约十秒,然后淡淡地说:“想法方向正确,但表述不精确。”随即转向白板,给出了一个优雅的证明构造。

沈敘白感到耳根发热,既有被否定的尴尬,也有思路被认可的微小喜悦。他低头迅速记下周砚之的证明,注意到这个构造与他刚才的想法本质相同,但表述得更加精确完美。

讨论课结束时,每个人都精疲力竭。周砚之布置了下周的预习内容,补充道:“沈敘白,留一下。”

其他同学投来同情的目光,迅速收拾东西离开。沈敘白的心跳不由自主地加快了。

周砚之从讲台上拿起一份文件递给他:“教授让我把这个转交给你。上学期数学竞赛的获奖证书,你有一份落在系办公室了。”

沈敘白接过证书,松了一口气——原来只是转交东西。他注意到周砚之的手指修长而有力,指甲修剪得一丝不苟。

“谢谢学长。”他轻声说,抬头时恰好对上周砚之的目光。那双深邃的眼睛里似乎有什么情绪一闪而过,太快了,抓不住。

周砚之转身收拾自己的东西,状似随意地问:“你对范畴论有了解吗?”

沈敘白愣了一下:“只读过一点入门材料...”

“周五晚上系里有个小型的讨论班,关于范畴论在基础数学中的应用。”周砚之的声音依然平淡,“如果你有兴趣,可以来听听。晚上七点,412教室。”

没等沈敘白回应,他已经拿起书包向门口走去。在门前停顿了一下,补充道:“带笔记本。还有,提前看看基本概念。”

门轻轻关上,留下沈敘白一人站在空荡的教室里,手中紧握着那份证书,心中泛起难以言喻的波澜。

周五傍晚,沈敘白提前半小时就到了412教室。他特意回宿舍换了件干净衬衫,头发仔细梳理过,还带了最厚实的笔记本和几本参考书。

教室里已经布置成讨论模式,椅子围成半圆形,白板上写着几个范畴论的基本概念:对象、态射、函子、自然变换。令他惊讶的是,周砚之已经在那里了,正与一位研究生学长交谈。

看到沈敘白,周砚之微微点头示意,继续他的谈话。沈敘白选了个不近不远的位置坐下,假装翻阅带来的书籍,耳朵却捕捉着周砚之的每一句话。

“......Kan扩张的本质是一种universal property,就像极限的概念一样......”周砚之的声音冷静而清晰,与他对话的研究生不时点头。

陆陆续续地,来了十几个人,大多是高年级本科生和研究生。沈敘白是唯一的大一新生,感到有些格格不入。他注意到不少人进来时都会与周砚之打招呼,语气中带着明显的尊重。

讨论开始后,氛围比想象中轻松许多。主持人是个博二的学生,但很多时候话题会自然而然地转向周砚之,征求他的意见或请他解释某个难点。

“砚之,你怎么看Lurie那本Higher Topos Theory中的这个表述?”

“周学长,这个自然变换的图示交换性是否必要?”

周砚之每次回答都言简意赅,直击要害。沈敘白努力跟上讨论的节奏,笔记本上很快写满了密密麻麻的笔记和问号。

讨论进行到一个小时左右,话题转向了范畴论与集合论的关系。主持人提出了一个关于Grothendieck宇宙的问题,现场陷入了短暂的沉默。

沈敘白忽然想起前几天读过的一篇论文,小心翼翼地开口:“或许......可以考虑用可及基数的概念来构造一个模型?”

所有人的目光瞬间集中在他身上。沈敘白立刻后悔了——在这些高年级学生面前发言太不自量力了。

但周砚之却点了点头:“继续说。”

受到鼓励,沈敘白继续道:“如果假设存在一个不可达基数,那么它的集合V_κ就是一个ZFC模型的宇宙,同时也可以作为范畴论讨论的基础......”

他说完后,教室里安静了几秒。然后周砚之开口了,语气依然平淡,但内容却让沈敘白吃了一惊:“思路正确。事实上,这就是Grothendieck提出的方法之一。”

讨论继续,但沈敘白感到自己的脸颊发热。接下来的时间里,他偶尔会偷偷观察周砚之——他听讲时微微蹙眉的专注神情,思考时无意识转笔的手指动作,反驳他人观点时那种不容置疑的自信姿态。

休息时间,大家三三两两地聚在一起交谈。沈敘白独自站在窗边,望着校园里的夜景。数学系的老楼笼罩在暮色中,窗户透出温暖的灯光,像一个个发亮的数学命题。

“你的直觉很好。”

清冷的声音从身后传来。沈敘白转过身,看到周砚之端着两杯咖啡站在一旁,递给他一杯。

“学长......”沈敘白接过咖啡,手指不经意间触碰到周砚之的,那瞬间的触感让他心跳漏了一拍。

周砚之靠在窗台上,目光投向远处的夜景:“大多数新生不敢在这种场合发言。”

“可能是我不知道天高地厚。”沈敘白自嘲地笑笑。

“数学不需要谦卑。”周砚之啜了一口咖啡,侧脸在灯光下显得格外清晰,“只需要对真理的追求和表达的勇气。”

沈敘白悄悄观察着周砚之的侧脸,注意到他睫毛很长,在眼睑下投下淡淡的阴影。这个被传为“冰山学神”的人,似乎并不像表面那么冷漠。

“下周三的小组讨论,”周砚之忽然说,“由你来讲一下今天讨论的Grothendieck宇宙与集合论的关系。准备十五分钟左右的内容。”

沈敘白惊讶地睁大眼睛:“我?但是......”

“有问题?”周砚之挑眉,那表情仿佛在问一个再简单不过的是非题。

“没有。”沈敘白深吸一口气,“我会准备好的。”

周砚之点点头,放下空咖啡杯:“该回去了。”

他们一起走下数学系老楼的楼梯。夜色已深,走廊里安静得出奇,只有他们的脚步声在回荡。走到楼门口,周砚之忽然停下脚步:

“你的思维方式很特别。不像传统训练出来的。”他重复了那晚在星空下的话,但这次多加了一句,“保持这种特质,但也要学会用更精确的语言表达。”

沈敘白站在台阶上,望着周砚之融入夜色的背影,手中还握着那杯已经微凉的咖啡。秋夜的風带着凉意,但他感到一种从未有过的温暖从心底升起。

回到宿舍,沈敘白立刻开始准备下周的演讲。他摊开笔记本,上面除了公式和证明,不知何时多了一个小小的速写——窗边端咖啡的侧脸,睫毛的阴影落在颧骨上,线条简洁却传神。

他愣了一下,迅速翻过这一页,耳根微微发热。但那个图像已经印在脑海中,如同一个优美的数学结构,简洁、自洽而迷人。

夜深了,宿舍楼渐渐安静下来。沈敘白桌上的台灯是唯一的光源,照亮了满桌的书籍和草稿纸。窗外,一弯新月挂在空中,像一个大括号,等待着被填充内容。

在数学系另一头的研究生公寓里,周砚之站在白板前,上面写满了复杂的公式和图表。但在白板的一角,有一个小小的问号,旁边写着一个名字:“沈敘白”。

他放下笔,走到窗前。夜空中的星辰排列得像一个无限的集合,每一颗都是一个数学命题,等待着被证明或证伪。

周砚之的指尖轻轻敲击窗玻璃,节奏稳定如心跳。他的嘴角扬起一个几乎看不见的弧度,轻声自语:

“有趣的元素。”

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