“齐老师,那个方程式,我解算出来了。”年仅22岁,齐康门下的研究生叶泉。
齐康接过叶泉的手中的演算稿,从头到尾看了,
“看来你是正确的。”齐康:
“证明过程没有问题,确实无解。”叶泉。
5月11日,叶泉坠楼后5天后,
燕子又来到普济大学。
她先来到诚挚楼对面,勤业楼的小卖部。
“大爷,来一笔记本。”燕子指着柜台里面一个本子说:
“今天不吃冰棒了吗?”
“不了,不了,笔记本一个,快点快点。”燕子有点兴奋。
燕子接过这个笔记本,封面右上角有一个原子模型图案,这是科学的象征,当时国家正在号召建设四个现代化,科技现代化排在首位,这个图案非常时尚。燕子把这个笔记本抱在胸前,很满意,很喜欢,燕子用手拂了面前的头发,脚步轻快地来到诚挚楼前铺着花岗石地面的广场。
普崎市的地质结构大多是火成岩,盛产花岗岩,学校的广场都是直接从山上直接开采的花石毛料铺筑而成,没有经过打磨抛光,几十年下来经过自然的风化和人车碾压,石材表面泛出时间的留痕和岁月的厚重。
燕子进入到诚挚楼,向大厅的门卫点点头,燕子妥妥地把自己代入成大学生了,她踏着木楼梯,来到505门口。现在已经9点半多,燕子轻轻推门,看到大部分同学都已经开始工作,有两三个同学在办公桌前和齐康老师讨论什么,有的在阅读资料,整理资料。
进门以后燕子,燕子没有躲过齐康目光,燕子对着齐康点点头,
“齐老师好。”
燕子小声说,齐康对燕子点点头。
燕子知道自己做不了什么,她侧身闪到外面的阳台,发现张东海也躲在这儿。
“你早把这地儿给占了。”燕子有些不满:
“嘘。”张东海:
“昨晚我妈对你很满意。”张东海。
“瞎扯。”燕子瞪了一眼张东海。
不一会,黎惠中招呼大家。
“大家都过来,把手上的稿子和研究笔记带过来,齐老师要讲评。”
同学们按照昨天的位置围坐在齐康沙发前,燕子紧靠在齐康的左手边,是同学们距离齐康最近的。
“整理大师的手稿,是难得的学习方法,很多艺术和科学的成果都是在大师的手稿中发现的。今天你们有什么发现?”齐康:
有同学举手。
“郭涛,你说。”齐康:
“齐老师,在叶泉教授1972年的笔记本,第32页中,我发现叶教授对大学教材《代数几何》第三册其中一种特殊的代数曲线,这种曲线具有一些奇异性质。手稿中有一些推导和证明,但在关键点,叶泉教授只给了一个结论,我试了试,想补齐中间的推导过程。”郭涛:
“你写在黑板上”齐康:
郭涛把角落的小黑板推了过来,郭涛把原稿和自己的解算过程写在了黑板上,很快黑板写满了公式。
1,通过重新表示多项式,可以更清晰地分析曲线的几何性质。
2,贝祖定理提供了一种有效的方法来计算曲线的交点数量。
数论方法能够进一步刻画曲线上的有理点分布,提供了新的视角来理解代数曲线的性质。”
“你将数论方法应用到代数曲线的研究中,特别是你利用有理点定理,进一步探讨曲线上的有理点分布,展示了你在数论和代数几何交叉领域的潜力。然而,有理点的分布往往涉及到深刻的数论结果,例如莫德尔猜想和法尔廷斯定理。你可以进一步研究这些结果,理解其证明方法和在你所研究问题中的应用。”
“你能正确应用贝祖定理,识别并分析奇点和自交点,利用数论方法解决代数曲线上的有理点问题,基本功不错。”齐康:
“为了进一步深化你的研究,我建议你以下3点:
1,深入学习代数几何:理解代数几何的更高级概念和工具,如射影几何、模空间和复曲面理论。
2,扩展数论知识:研究更多数论领域的经典结果和现代进展,特别是与代数曲线相关的内容。
3,综合应用:尝试将代数几何和数论方法综合应用到更广泛的问题中,例如椭圆曲线、模形式和代数簇等。”
齐康点评了郭涛的解题过程,同时对郭涛以后学习也提出建议,一气呵成,几乎没有停顿。
接着齐康又点评了几位同学的研究,点评完黎惠中,齐康喝了口水,让同学们休息一下:
“咱们聊会天。”齐康:
“我问你们,你们在整理叶泉老师的手稿时,有什么心得体会?”
“叶泉老师的演算过程都非常简洁。”
“是的,叶老师的演算式一般不超过10行,我也注意到这个。”黎慧中:
“如果你的解题步骤和方法过于复杂,这通常意味着你的方向有问题。数学的美在于简洁和优雅。”齐康:
“是的,我记得去年数学大会上,叶泉老师只写了几行演算式,就证明了那道大家错误的数学题。当时在场的所有人,除了叶老师,都认为那是一个错误的命题,其实那个方程式,高深莫测,另有玄机。”黎慧中:
这里说的数学大会是第三届数学研究大会,大会在数学界也称“南北峰会”,数学研究事实上分为北方高校和南方高校两个流派,是公认最高级别的数学研究机构,会后大家都认为是一个“错误”成就了叶泉的高光时刻,把数学王子的美誉送给了叶泉。
“叶老师真是太帅了,起笔到收笔、如水银泻地,一刻没停,给人感觉他的演算不是用大脑,而是从心里流淌出来的,有个成语来形容,直抒胸臆。”黎惠中情绪很饱满地讲述着数学大会的事。
“我也在场,不到5分钟,就用了小半只粉笔。只写了几行演算式,证明完毕。会场一片静默了好半天,然后满场掌声。”另一位叶泉的研究生余正闯接着说:
“那个掌声,宣示了我们学校是南派的盟主。”
“过了,过了,数学研究,不要说得像是山头主义。”齐康挥挥手,含着笑对大家说,叶泉是他的得意门生,也是他的骄傲。
“大家来看,我有个发现。”黄小锐说:
“你们看,我注意到数学大会上黑板上写的那一道错误的题,是在印刷的稿件上就错了。”黄小锐一边说,一边拿出了数学系提供的原稿和油印室印刷出来的稿件。
“数学系给油印室的原稿是β,油印室那个刻版的工人写成了β2。”黄小锐:
“这是一个笔误。”
“也可以说是一个美丽的错误。”
“你们有没有想过?那个刻版的工人,他就是故意改为β2?”燕子很冒昧地,且非同寻常问了一句,让在座的人很吃惊的话。
“不可能,这肯定是一个笔误,刻版工人若能知道修改后的方程,将会打开数学研究的另外一道大门,简直匪夷所思。”
“他要是明白这个修改的意义,说明他证明了这个方程,不可能是故意修改的。”
“能设立这个公式的人,肯定是绝顶高手,全场都只有叶泉老师看懂了。”黎惠中:
“是的,是的”张东海也掺和说:
燕子似乎遭到了同学们的群嘲,燕子不懂,刚才只是心里怎么想,她就怎么问。
燕子低头不敢再正视同学们,往齐康沙发扶手靠了靠,像是找一个依靠和保护。
齐康扫视了同学们。
“同学们,你们认为研究科学最重要方法是什么?”齐康提高了声音,问大家:
齐康环视了同学们,没有人回答。
沉默一会后,
“假设,对吗?”龙一。
“回答正确,为什么?”
“我知道很多重要公式,最初都是一些猜想或者假设,然后才被证明的。”
“是的,公式在没有被证明之前都是假设,假设需要灵感和创造性,它可能在某种程度上既解释了自然现象,又在数学和美学上让人感到愉悦和满足。公式不仅仅是科学研究的工具,还可能成为艺术创作的灵感来源。”齐康对大家说:
“甚至,公式最初的起源是人类心灵世界的投射,不论艺术创作还是科学研究。”
“所以我们要大胆假设。对吧?”齐康说这一句时,看着燕子。
燕子似懂非懂,又若有所思。
“今天大家做的工作都非常好,而且非常有意义,你们把今天内容整理誊写了,交到我这里。”齐康。
不一会,大家把誊写好的稿件交给齐康,齐康审定了一次,让两个同学重新誊抄一遍。
然后齐康把燕子叫过来:
“你把这些稿件拿去校办油印室,印刷10份。具体怎么办,去问对面房间助理。”
燕子来到505对面的校办秘书室,找到一个助理,
“我给你开一个印刷通知单,你拿下去就可以了。”助理说:
“拿到哪里?”燕子问
“本楼1楼103,教务处。”助理说。
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